7月20日上午，华东师范大学刘博教授应邀来永利官网讲学，作题为“Family APS Index Theorem and Higher Spectral Flow”的Colloquium学术报告。院长赵会江教授主持报告会，永利官网师生参会聆听。

刘博教授首先展示了Atiyah-Patodi-Singer(APS)指标定理的发展历程。刘教授介绍了著名的Atiyah-Singer指标定理，以及Atiyah-Patodi-Singer建立的带边流形指标定理。其后，刘教授讨论了Bismut-Cheeger和 Melrose-Piazza如何将APS指标定理推广到了一簇流形的情形。在边界项上，这里会出现一个带扰动的eta形式。接着，刘博教授介绍了他在这一领域的最新研究进展，他将eta形式推广到了纤维上有紧Lie群作用的等变情形，并利用Dai-Zhang的高维光谱流研究了这些eta形式的几何性质。最后，刘博教授讨论了关于带边指标定理的其它相关问题，其中包括了他与麻小南教授合作得到eta不变量的局部化问题。

刘博教授通过通俗易懂的语言，将APS指标定理这一前沿问题的发展历程和研究现状娓娓道来，引发了与会师生的广泛兴趣。

刘博教授本科毕业于中国科学技术大学，博士毕业于南开大学，现为华东师范大学教授、博士生导师，研究方向为微分几何与指标理论，在Invent. Math., Adv. Math.，Trans. AMS，Math Z.等学术期刊上发表学术论文多篇。

（通讯员：尹万科  摄影：杨继楠）