遍历优化中的周期遍历优化猜想最早是由美国马里兰大学B.Hunt与E.Ott教授于1996年提出，是物理中最小作用原理在动力系统中的体现。更具体的说，对于一个给定的混沌动力系统，对普遍的足够光滑的观测函数，达到最小的状态（最优化测度）是唯一且支撑在周期轨道上。对于一致扩张意义的动力系统，对于拓扑意义下的Lipschitz光滑观测函数，Hunt-Ott猜想于2015年被墨西哥科学院院士G.Contreras教授证明，并发表于InventionesMathematicae。在此次报告将介绍概率版本意义下的Hunt-Ott猜想，同时揭示其与组合优化理论，概率论中的渗流理论，以及哈密尔顿系统中Aubry-Mather理论的相关联系。